OpenAI вчера выпустила решения трёх классических задач математики, над которыми бились учёные десятилетиями. Главное — заявление об опровержении гипотезы экспоненциального времени (ETH), ключевого предположения в теории вычислительной сложности, которое определяет наше понимание того, что на самом деле трудно считать машине. Anthropic вскоре выпустила свой контр-результат по той же проблеме — но и указала на то, что OpenAI похоже использовала ранее известные подходы.
На этот раз фронтирные лаборатории попробовали более продуманный подход к распространению результатов. Для каждой из трёх дисциплин — математики, информатики и физики — выбрали разные каналы и процедуры проверки. Математики получили результаты на GitHub, компьютерные учёные организовали рабочую группу с просьбой открыть доказательства и спонсировать конференцию, физики договорились сами решать, как публиковать.
Майк Профессор Райан Уильямс из MIT, ведущий эксперт в теории сложности, возглавил научное сообщество информатиков в ответ на находку. Раньше он довольно резко критиковал лабораторию — назвал массовый выброс доказательств в октябре «DDoS-атакой на математиков». Но он согласился сотрудничать с OpenAI, потому что понимает: идеи, важные для развития науки, нужно пропустить через сообщество. Вместе с ним этим занимаются авторы самой гипотезы ETH из UC San Diego — Рассел Импальяцо и Раммохан Патури.
Суть спора в том, что ETH — это частный случай фундаментальной задачи P vs NP, которая крутится в информатике уже полвека. Скажем прямо: нужно понять, верно ли, что любая задача, решение которой можно быстро проверить (класс NP), можно и быстро решить (класс P). Судоку — классический пример: проверить готовое решение просто, а вот найти его долго. Это же логика лежит в основе криптографии: у тебя есть ключ к зашифрованному сообщению — расшифруешь за секунду, а без ключа ломать код годы. Учёные до сих пор не доказали, что это всегда так. Большинство верит, что P ≠ NP. ETH усиливала эту веру: она говорила, что даже супербыстрые алгоритмы нуждаются в экспоненциально растущем времени на сложные логические головоломки при увеличении переменных.
OpenAI и Anthropic утверждают, что их модели нашли алгоритмы, решающие такие задачи за «субэкспоненциальное» время — то есть быстрее, чем считалось возможным. Если верно, то ETH неправильна, и это может означать, что P = NP куда более вероятна, чем все думали. Уильямс осторожен: «Компьютерные учёные должны повысить ставку на вероятность P = NP, но каждый повысит по-своему. Это определённо шатает интуицию о том, насколько трудно решать сложные задачи. Но я не думаю, что это финальный ответ». Он же сразу спросил у OpenAI о криптографии: не сломал ли их алгоритм никакие системы кодирования? OpenAI ответила, что проверила и пока всё в порядке.
Вот что реально беспокоит научное сообщество: если ETH окончательно опровергнута, то сотни статей за прошлое десятилетие, которые на неё опирались, придётся переделывать. Это не срочно, но это будет переделано. Уильямс именно поэтому требовал от OpenAI спонсировать конференцию: нужно коллективно разобраться, какие основания мы имели и что дальше. Он же оптимистичен несмотря на реальные проблемы: AI заставляет учёных ставить более амбициозные вопросы и поднимать планку исследований.
Для российского бизнеса и науки этот результат важен, прежде всего, для криптографии и защиты данных. Если алгоритмы действительно становятся быстрее, чем предполагалось, то вопрос о криптографической стойкости систем становится острее. Российские компании, которые полагаются на стандартные системы кодирования (банки, госсектор, критическая инфраструктура), должны внимательнее следить за развитием этого направления. На практике — это значит готовиться к переходу на криптографию, стойкую к квантовым компьютерам, заранее. Для фундаментальной науки это открывает интригующие возможности: российские математики и информатики могут включиться в проверку и развитие этих результатов на собственных моделях и данных.